Teoria dos jogos é um ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno.

Investir não é realmente um jogo, mas como investidor é interessante entender os conceitos básicos da “teoria do jogo”.

A analogia do jogo de poker é útil à medida que trabalhamos através da mecânica e da estratégia de investimento. Nós escolhemos isso porque o jogo de poker tem algumas semelhanças importantes com o investimento.

Por exemplo, você está “competindo” contra outros investidores que podem ser mais habilidosos do que você, podem ter mais dinheiro do que você, ou podem ter melhores informações do que você. Isso faria sentido se você encarasse o mercado de ações como um jogo de soma zero e de competição.

Mas, se você encara como investidor, esses fatores não são controláveis, portanto a ideia não é ganhar de seus oponentes, mas vencer de você mesmo através de duas armas: seu comportamento e sua estratégia.

O objetivo de investir, como é no jogo do poker, é evitar ser aniquilado enquanto espera por oportunidades de ganhar grandes apostas. Você reduz riscos através de uma estratégia adequada.

Mas, antes de entrar mais na área de investimentos, vamos explorar melhor sobre o que se trata a Teoria dos Jogos.

Teoria dos Jogos

Inicialmente desenvolvida como ferramenta para compreender comportamento econômico e depois usada para definir estratégias na corrida por armas nucleares, a teoria dos jogos é hoje usada em diversos campos acadêmicos.

A teoria dos jogos distingue-se na economia na medida em que procura encontrar estratégias racionais em situações em que o resultado depende não só da estratégia própria de um agente e das condições de mercado, mas também das estratégias escolhidas por outros agentes que possivelmente têm estratégias diferentes ou objetivos comuns.

Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento (poker, xadrez e games online) como a aspectos significativos da vida em sociedade.

Um exemplo deste último tipo de aplicações é o Dilema do Prisioneiro (esse jogo teve sua primeira análise no ano de 1953) popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, e que tem muitas implicações no estudo da cooperação entre indivíduos.

Exemplos de aplicação da Teoria dos Jogos

Confira a seguir alguns exemplos de aplicação na vida real da teoria dos jogos.

Teoria dos Jogos na Biologia

Os biólogos utilizam a teoria dos jogos para compreender e prever o desfecho da evolução de certas espécies. Esta aplicação da teoria dos jogos à teoria da evolução produziu conceitos tão importantes como o conceito de Estratégia Evolucionariamente Estável, introduzida pelo biólogo John Maynard Smith no seu ensaio Game Theory and the Evolution of Fighting.

Teoria dos Jogos na Economia

Na economia, a teoria dos jogos tem sido usada, segundo Joseph Lampel, para examinar a concorrência e a cooperação dentro de pequenos grupos de empresas. A partir daí, era apenas um pequeno passo até a estratégia.

Teoria dos Jogos na Administração

Pesquisadores de administração de estratégia têm procurado tirar proveito da teoria dos jogos, pois ela provê critérios valiosos quando lida com situações que permitem perguntas simples, não fornecendo respostas positivas ou negativas, mas ajuda a examinar de forma sistemática várias permutações e combinações de condições que podem alterar a situação.

Teoria dos Jogos na Vida Real

As questões estratégicas da vida real dão origem a um número imenso de variações, impossibilitando o tratamento exaustivo de todas as possibilidades. Assim o objetivo não é resolver as questões estratégicas, mas sim ajudar a ordenar o pensamento estratégico – provendo um conjunto de conceitos para a compreensão das manobras dinâmicas contra os concorrentes.

Embora similar à teoria da decisão, a teoria dos jogos estuda decisões que são tomadas em um ambiente onde vários jogadores interagem.

Em outras palavras, a teoria dos jogos estuda as escolhas de comportamentos ótimos quando o custo e beneficio de cada opção não é fixo, mas depende, sobretudo, da escolha dos outros indivíduos.

A finalidade do exercício da Teoria dos Jogos

A derrota é inevitável se o objetivo é ganhar em vez de evitar perder.”

Von Neumman

O inventor da teoria dos jogos tinha uma visão tanto cautelosa de jogos e conflitos entre duas pessoas.

Só havia uma única estratégia racional.

A finalidade do exercício era limitar a perda.

Em cada estágio, você deveria calcular cada jogada que lhe seria possível fazer e em seguida calcular a máxima perda possível que poderia sofrer se a concretizasse.

Depois deveria escolher a jogada que tivesse a mínima perda máxima possível.

Esses cálculos de máxima e mínima perda possível  veio a se chamar depois de teorema minimax.

Von Neumann deu também contribuições decisivas para o desenvolvimento das primeiras bombas nucleares. Em consequência, tornou-se um membro destacado da Comissão de Energia Atômica dos EUA, aconselhando o presidente sobre o us da bomba de hidrogênico.

A Guerra Fria e a Teoria dos Jogos

Durante a Guerra Fria, entre os EUA e a União Soviética, Von Neumman viu nesse conflito mundial como uma oportunidade ideal para por a teoria dos jogos em prática. A aplicação da teoria dos jogos a essa situação levou Von Neumann a uma só conclusão, cuja lógica era incontestável.

A única linha de ação para sustentar a posição vitoriosa no jogo era destruir os russos antes que eles pudessem desenvolver sua própria bomba H.

Qualquer outra linha de ação seria contrária à lógica da teoria dos jogos.

Então, os russos anunciaram que agora também tinham a bomba H.

Era tarde demais.

O que se sucedeu a partir dai todos sabem, um período de guerra fria, onde ambos os lados sabiam que se atacasse teria uma retaliação na mesma moeda e as consequências seriam terríveis para todos. Digamos que o “empate” era a melhor resolução.

Mas a teoria dos jogos podia ser aplicada a situações que eram mais do que simplesmente catastróficas ou triviais.

Por sua própria natureza, dizia respeito a qualquer atividade humana que envolvesse conflito.

Isso significa que podia ser aplicada a mais complexa e vital de todas: A Economia.

Teoria dos Jogos na Economia

Em 1941 Oskar Morgenstern e John Von Neumann começaram a colaborar num artigo que demonstrava com o a teoria dos jogos podia ser aplicada a economia.

Nessa mesma época, Von Neumman ocupava-se com algumas tarefas em Los Alamos, trabalhando no Projeto Manhattan para  construção da primeira bomba atômica. Também era consultor das forças armadas em Washington.

Mas, dividindo seu papel como conselheiro para ganhar a guerra, ele e Morgenstern trabalhavam dia noite em cima da teoria dos jogos na economia.

Von Neumanan buscava explicar a economia através de complexas fórmulas matemáticas.

Assim, em 1944 eles publicaram a obra-prima Theory of Games and Economic Behavior (Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico).

Ela foi saudada com aplausos extasiados. Até mesmo a American Mathematical Society Bulletin a qualificou como o livro de uma das mais importantes contribuições cientificas da primeira metade do seculo XX – ao lado da Teoria da Relatividade, quântica e Economia Keynesiana.

Muitos estavam convencidos de que a teoria dos jogos se tornaria o fundamento de toda teoria econômica.

Nã haveria lugar para discussão humana: uma decisão seria certa ou errada.

Em teoria dos jogos e em teoria econômica, um jogo de soma zero se refere a jogos em que o ganho de um jogador representa necessariamente a perda para o outro jogador.

O mercado de ações é um jogo de soma zero?

Se você está especulando, tentando superar a média do mercado comprando e vendendo ações, então este é um jogo de soma zero.

Matematicamente falando, a única maneira que você pode realizar melhor do que a média do mercado é que outra pessoa tenha um desempenho pior do que a média.

Pense nisso assim: sempre que comprar uma ação a um preço determinado, outra pessoa está vendendo no mesmo preço.

Assim, se realmente fosse o momento certo para comprá-lo, então segue-se que realmente foi o momento ERRADO para vendê-lo. Os dois cancelam-se com precisão e, em geral, nenhum lucro adicional (para qualquer um, exceto aqueles que tomam taxas na transação) é feito.

É por isso que os gestores de fundos são parasitas.

Eles não produzem nada de valor ou uma fração da riqueza dos investidores por seus serviços inúteis. Em média, os fundos gerenciados ativamente funcionam um pouco pior do que o índice, e isso é como deve ser matematicamente.

No entanto, as casas de investimento conseguem que muitas pessoas invistam nessas fraudes.

Mas investir não é um “jogo de soma zero”.

Quando alguém que iniciou uma empresa optou por vender ações em primeiro lugar, geralmente porque eles precisam do dinheiro para algo, muitas vezes por investir no crescimento da empresa.

Ao disponibilizar este dinheiro, a empresa recebe financiamento que precisa crescer; e em troca disso, o investidor obtém uma fração dos lucros da empresa.

Isso não é um jogo de soma zero, mas um jogo de ganha-ganha!

Pelo menos na média, em que os investimentos realmente são gastos pela empresa fazendo coisas lucrativas.

É claro que, algumas vezes, a empresa gasta o fluxo de caixa fazendo algo que acredita que será rentável, mas que na verdade não é, e este é um risco que os investidores têm.

Mas, em geral, os ganhos são maiores do que as perdas (se isso não fosse verdade, então só os muito tolos iriam investir).

Em suma:

A especulação é um jogo de soma zero, mas o investimento não é!

A diferença é que um jogo especulador tenta ganhar dinheiro ao superar os outros na bolsa de valores; enquanto um investidor tenta ganhar dinheiro por possuir partes de empresas lucrativas.

Eu acho que você pode estar pensando que todos os investidores no mercado de ações são, de fato, investidores.

Só que não. A maioria encara como um jogo especulativo, de curto prazo.

Mas existem investidores mesmo, que focam em empresas de qualidade e simplesmente usam o mercado de ações como veículo para comprar participações em grandes negócios.

Vejamos isso da perspectiva do empresário, que emite ações ao mercado.

Digamos que você tenha uma ótima ideia de negócios e comece um bem sucedido. Sua empresa cresce até chegar a um ponto em que você precisa de financiamento externo para continuar prosperando. Uma opção é listar publicamente ações na empresa e obter financiamento de novos acionistas (proprietários).

Os novos acionistas usam o mercado de ações para investir em sua empresa, para que possam compartilhar seu crescimento (crescimento do preço da ação ao longo do tempo) e aumentar os lucros (dividendos – se pagos, uma vez que uma empresa de alto crescimento provavelmente não pagará um dividendo mas, em vez disso, reinvestir seus lucros para ajudar a financiar seu crescimento).

Felizmente, você percebeu que para crescer uma empresa leva tempo. Então, quando você investir em empresas em crescimento, você precisa estar preparado para manter seu investimento na empresa por um longo tempo.

As pessoas que “investem no mercado de ações” geralmente estão perseguindo ganhos de curto prazo – para mim é semelhante ao jogo e não à investimento.

Em resumo, é como você investisse para atingir seus objetivos de riqueza a longo prazo que são fundamentais. Esquemas de ficar rico rápido e curto prazo é tudo especulação e, portanto, se parecem mais com jogos e apostas do que investimentos racionais.

Confira esse artigo:

• Investimento x Especulação: Entenda a diferença de uma vez por todas!

Teoria dos Jogos e Estratégias de Investimentos

É possível transformar qualquer jogo num jogo de soma zero pela adição de jogadores espúrios (frequentemente chamados de “o tabuleiro”), para o qual as perdas compensam o total alcançado pelos vencedores.

Em 1989, Charles Ellis na publicação “Investment Policy” defendeu que, ao observarmos o universo do mercado financeiro sob a ótica da teoria dos jogos, podemos chegar à conclusão de que trata-se de um jogo de perdedores. Por definição, em um jogo de vencedores, ganha o participante que vence mais vezes. Em contrapartida, em um jogo de perdedores, o resultado final é determinado pela ação dos que efetivamente perdem a disputa.

Dessa forma, um participante vence um jogo de perdedores não por acertar mais vezes, mas sim ao evitar erros e permitir que os demais participantes, em seu habitual excesso de iniciativa na procura por retornos extraordinários, cometam maior número de erros e, com isso, definam quem serão os vencedores do jogo.

Uma vez que o mercado de investimentos é largamente dominado por investidores profissionais — tesourarias, fundos de pensão, fundos mútuos, entre outros (detentores de grandes volumes de recursos ) —, a participação do investidor individual pessoa física nos movimentos de mercado é pequena e incapaz de influir na definição da tendência dos preços dos principais ativos.

Conseqüentemente, configura-se um jogo de perdedores, ou jogo de soma zero.

Ou seja, um mercado cujos participantes jogam entre si e, em grande medida, com base no mesmo conjunto de informações publicamente disponíveis.

Se tal teoria estiver correta, a verdadeira oportunidade para alcançar performance superior aos competidores não está em acertar diferentes posições nos diversos ativos mais vezes e em maior magnitude que a média dos participantes do mercado, mas em estabelecer e aderir a uma política de investimentos apropriada.

Está gostando? Leia também:

• Buy and Hold: A melhor estratégia para investir em ações no longo prazo

As Melhores Estratégias de Investimentos

A alocação de ativos é a melhor estratégia para formação de uma carteira. Ela é definida com base nos objetivos, limitações e tolerância ao risco de um determinado investidor e não os movimentos táticos e constantes de curto prazo.

Vou repetir.

• Sim: Objetivos, Limitações e Tolerância ao Risco
• Não: Movimentos Táticos, Giro de Patrimônio e Foco em curto prazo.

Dada a natureza do jogo em questão, quanto maior a movimentação, maior a probabilidade de erro.

Isto é, ao contrário do que prega o senso comum, os ganhos não estariam em comprar e vender em diferentes ativos em diversos momentos, mas em esperar.

Duas coisas definem os movimentos dos mercados: o esperado e o inesperado.

Segundo a teoria do mercado eficiente, fatores que são amplamente aguardados pelos participantes dos mercados já têm seus efeitos incorporados aos preços dos diversos ativos no período corrente e, conseqüentemente, são inúteis para a obtenção de vantagem financeira.

Já no que diz respeito aos fatores inesperados, para que um investidor consiga obter ganhos é necessário que, de alguma forma, consiga antecipá-los e traduzi-los em posicionamentos vencedores no mercado antes que os demais participantes o façam. Caso contrário, não haverá possibilidade de geração de valor extraordinário para a carteira.

Para tal, o investidor precisa formar expectativas de maneira mais eficiente e rápida que os concorrentes, seja por possuir melhores informações ou por ser capaz de processar as informações publicamente disponíveis de maneira mais eficaz que os demais, motivo pelo qual o uso de informação privilegiada é considerado crime. Por fim, o investidor necessita traduzir as informações públicas em posições corretas nos diversos mercados de ativos de risco.

Dito isso, o que deve fazer o investidor individual pessoa física para montar urna carteira apropriada de investimentos?

Esperar que tal investidor faça por si só todo o trabalho descrito acima parece injusto e desleal.

Pela própria natureza de um jogo de perdedores, há alta probabilidade desse investidor individual incorrer em erros e, conseqüentemente, em perda de patrimônio.

Caso o mercado de investimentos tenha se convertido de fato em um jogo de perdedores como defende Charles Ellis, apenas aderência a uma estratégia de alocação de ativos apropriada ao investidor e paciência tendem a ser convertidos em ganhos extraordinários ao longo do tempo.

Ficou claro que a Teoria dos Jogos, com o conceito de Jogo de Soma Zero, tem efeitos diretos sob aquele que especulam na bolsa, ou seja, fazem trades na busca por ganhos de curto prazo.

No entanto, aquele que realmente encara a bolsa de valores como instrumento de investimento, de comprar empresas com negócios reais com perspectivas de longo prazo, a teoria dos jogos não se reduz a um jogo de soma zero.

Pelo contrário, se reduz a um jogo de ganha-ganha.

Para vencer o jogo do longo prazo, o investidor precisa estudar e escolher empresas como se fosse o dono do negócio. Deve montar uma carteira com ativos de qualidade, com uma alocação de ativos apropriada, bem diversificada e investir com foco no longo prazo.

• O jogo de curto prazo é especulação, dominado pelo preço.
• O jogo de longo prazo é investimento, dominado pelo valor.

Você deve saber qual jogo quer jogar.

Recomendo a leitura:

• Alocação de Ativos e Diversificação: Métodos inteligentes para construir e gerenciar sua carteira de investimentos
• Custo Médio Unitário: Como compras regulares podem diminuir o risco (e porque você deveria considerar essa estratégia)

Conclusões

A teoria do jogo, o estudo da tomada de decisão estratégica, reúne disciplinas distintas, como matemática, psicologia e filosofia. A teoria do jogo foi inventada por John von Neumann e Oskar Morgenstern em 1944 e percorreu um longo caminho desde então.

A importância da teoria dos jogos para a análise e a tomada de decisões modernas foi avaliada pelo fato desde 1970, até 12 economistas e cientistas líderes receberam o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas por suas contribuições para a teoria dos jogos.

A teoria dos jogos é aplicada em vários campos, incluindo negócios, finanças, economia, ciências políticas e psicologia. Compreender as estratégias da teoria do jogo – tanto as populares quanto algumas das estratagemas relativamente menos conhecidas – é importante para aprimorar as habilidades de raciocínio e tomada de decisão em um mundo complexo.

Em investimentos pessoais, a Teoria dos Jogos nos ajuda a compreender a importância da estratégia nos investimentos. O maior ensinamento reside justamente onde o individuo quer estar: no jogo de curto prazo (especulador) ou no de longo prazo (investidor).

O investidor deve saber que o investimento se torna mais especulativo e menos racional quando tem foco no curto prazo. Nesse horizonte realmente o jogo de soma zero e competição com outros indivíduos faz muito sentido. Contudo, ser bem sucedido nessa área é extremamente improvável, além de ser nocivo.

Quando o investidor foca no longo prazo, em investir em empresas com base em fundamentos, suas chances de ter sucesso crescem.

Ao utilizar estratégias que reduzem o risco (como alocação de ativos, diversificação e compras regulares) e mantém um comportamento adequado (como paciência e controle emocional) o investidor individual tem muito mais chances de ser bem sucedido no longo prazo.

Bons investimentos!

Leitura recomendada

• Investindo em Ações para o Longo Prazo, 5ª ed, 2014 – por Jeremy Siegel
• Uma Breve História da Economia, 1ª ed, 2018 – por Niall Kishtainy

Fontes de consulta

• https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_jogos
• http://www.investopedia.com/articles/financial-theory/08/game-theory-basics.asp
• https://www.cqcs.com.br/noticia/as-estrategias-de-investimentos-e-a-teoria-dos-jogos/

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